domingo, 16 de febrero de 2014
BLOQUE 3.- Tabulacion y Graficacion (conclusion)
Este tema se me hizo fácil cuando la maestra daba las ecuaciones pero cuando nosotros teníamos que encontrarlas tardaba un poco mas, ya que no soy muy buena con estas, pero el tema en si tabulación y graficacion es un tema muy simple la cuestión es saber ordenar tus datos y tener correcta la ecuación, en la tabulación tuvimos que sacar la ecuación del problema y en base a esta empezamos a tabular, una vez acabado hacíamos la grafica o plano cartesiano con los datos de la tabla, como dije esun tema fácil, yo en si sabia si mi grafica quedaba bien dependiendo a la línea que se formaban.
BLOQUE 3.- Tabulacion y Graficacion (videos)
En este video vemos como podemos graficar por medio de la tabulación, nos lo explican de una manera en la que le podemos entender con mayor rapidez al tema.
BLOQUE 3.- Formula General (conclusion)
Sere muy sincera y puede que paresca muy raro pero este tema lo ame, porque es un tema que la formula se me hizo parecida a algunas de física y como esa materia me encantaba este tema se me hizo fácil y divertido, la formula 
es una formula larga pero fácil, nosotros empezamos buscando la Discriminante la cual su formula es 
donde el triangulito es la discriminante, esto se usa para saber si nuestra formula la podremos hacer correctamente, ya que si diera un numero negativo no podríamos seguirla, después de hacer la discriminante podremos hacer la formula para descubrir las incognitas.
es una formula larga pero fácil, nosotros empezamos buscando la Discriminante la cual su formula es donde el triangulito es la discriminante, esto se usa para saber si nuestra formula la podremos hacer correctamente, ya que si diera un numero negativo no podríamos seguirla, después de hacer la discriminante podremos hacer la formula para descubrir las incognitas.
BLOQUE 3.- Formula General (videos)
En estos videos podemos aprender a resolver ejercicios de ecuaciones cuadráticas por medio de la formula general para encontrar los valores de X y luego a comprobar de una manera fácil y rápida :)
BLOQUE 3.- Formula General (puntos importantes)
Una ecuación de segundo grado[1] [2] o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:
donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Se denomina fórmula cuadrática[3] a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
En la fórmula anterior, la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):
Una ecuación cuadrática con coeficientes reales tiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real de multiplicidad 2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina la índole y la cantidad de raíces.
donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Se denomina fórmula cuadrática[3] a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:
donde el símbolo ± indica que los valores
y
En la fórmula anterior, la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):
- Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas: X):
.- Una solución real doble si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas: X):
- Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas: X):
- donde i es la unidad imaginaria.
BLOQUE 3.- Teorema de Pitágoras (conclusion)
Este tema es el que más me gusto porque fue uno de los pocos que pude ver en 2 grado de secundaria asi que cuando la profesora dijo que veriamos este tema yo me alegre pues ya lo dominaba a la perfeccion, en este tema debemos encontrar comúnmente a lo que se le conoce como hipotenusa por medio de una formula, pero también podemos buscar los otros lados del triángulo-rectángulo, las formulas son fáciles de aprender al igual que la formula para comprobar, es un tema que a mi gusto me divirtió muchísimo y me gustaría que otras personas lo dominaran
BLOQUE 3.- Teorema de Pitágoras (diapositivas)
http://www.slideshare.net/yolimaratacho/el-teorema-de-pitagoras
http://www.slideshare.net/mirthaparedes/teorema-de-pitgoras-10028813
http://www.slideshare.net/mirthaparedes/teorema-de-pitgoras-10028813
BLOQUE 3.- Teorema de Pitágoras (videos)
BLOQUE 3.- Teorema de Pitágoras (puntos importantes)
TEOREMA DE PITÁGORAS:
En todo triángulo rectagulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama Hipotenusa , y los lados que forman al ángulo recto se llaman Catetos.
El teorema de pitágoras consiste:
En todo tipo de triángulo rectángulo, el área del cuadrado contruido sobre la hipotenusa es igual al área de los cuadrados construidos sobre los catetos: C²= a²+b²
Formula: C²= a²+b²
Despejes: a=√c²-b²
b=√c²-a²
BLOQUE 3.- Regla de la Suma (conclusion)
realmente este tema es el mas fácil asi que lo explicare de rápido :)
En el principio de la suma o regla de la suma es una de los principios fundamentales de conteo. En su versión más simple establece: Si una primera operación puede realizarse de m maneras y una segunda operación puede realizarse de n maneras, entonces una operación o la otra pueden efectuarse de m + n maneras.
Supongamos que un suceso E puede ocurrir de m maneras y un segundo suceso F puede ocurrirde n maneras, ambos sucesos no pueden ocurrir simultáneamente, entonces E o F pueden
ocurrir de m + n maneras.
Este tema es muy fácil asi que espero que lo entiendan :)
BLOQUE 3.- Regla de la Suma (puntos importantes)
En el principio de la suma o regla de la suma es una de los principios fundamentales de conteo. En su versión más simple establece:
Principio de la suma (informal). Si una tarea se puede realizar de dos formas posibles, dando la primera m resultados posibles y la segunda n resultados posibles, entonces la tarea completa se puede arrojar m+n formas posibles.
Principio de la suma: Si una primera operación puede realizarse de m maneras y una segunda operación puede realizarse de n maneras, entonces una operación o la otra pueden efectuarse de m + n maneras.
Principio de regla de la suma.
Supongamos que un suceso E puede ocurrir de m maneras y un segundo suceso F puede ocurrir
de n maneras, ambos sucesos no pueden ocurrir simultáneamente, entonces E o F pueden
ocurrir de m + n maneras.
Ejemplo: Una Universidad tiene 3 cursos diferentes de matemáticas, 4 de ciencias y 2 de
humanidades.
• ¿Cuántas posibilidades hay de escoger uno de los cursos?
• ¿Cuántas posibilidades hay de escoger un curso de cada tipo?
En la primer pregunta los sucesos no pueden ocurrir de manera simultanea, ya que
elegir uno de los cursos, excluye los demás tipos de curso, por lo tanto por el principio
de regla de la suma, tenemos: 3 + 4 + 2 = 9 posibilidades de escoger uno de los cursos.
En la segunda pregunta los sucesos pueden ocurrir de forma simultanea, escoger un
curso, por ejemplo de matemáticas, no excluye a los otros tipos de curso, por lo tanto,
usando el principio de multiplicación (ver el archivo anterior), tenemos: (3) (4) (2) = 24
posibilidades de escoger un curso de cada tipo.
Principio de la suma (informal). Si una tarea se puede realizar de dos formas posibles, dando la primera m resultados posibles y la segunda n resultados posibles, entonces la tarea completa se puede arrojar m+n formas posibles.
Principio de la suma: Si una primera operación puede realizarse de m maneras y una segunda operación puede realizarse de n maneras, entonces una operación o la otra pueden efectuarse de m + n maneras.
Principio de regla de la suma.
Supongamos que un suceso E puede ocurrir de m maneras y un segundo suceso F puede ocurrir
de n maneras, ambos sucesos no pueden ocurrir simultáneamente, entonces E o F pueden
ocurrir de m + n maneras.
Ejemplo: Una Universidad tiene 3 cursos diferentes de matemáticas, 4 de ciencias y 2 de
humanidades.
• ¿Cuántas posibilidades hay de escoger uno de los cursos?
• ¿Cuántas posibilidades hay de escoger un curso de cada tipo?
En la primer pregunta los sucesos no pueden ocurrir de manera simultanea, ya que
elegir uno de los cursos, excluye los demás tipos de curso, por lo tanto por el principio
de regla de la suma, tenemos: 3 + 4 + 2 = 9 posibilidades de escoger uno de los cursos.
En la segunda pregunta los sucesos pueden ocurrir de forma simultanea, escoger un
curso, por ejemplo de matemáticas, no excluye a los otros tipos de curso, por lo tanto,
usando el principio de multiplicación (ver el archivo anterior), tenemos: (3) (4) (2) = 24
posibilidades de escoger un curso de cada tipo.
BLOQUE 3.- Homotecias (conclusion)
El tema de homotecias es uno muy fácil, realmente para el que es observador se dara cuenta que las homotecias son iguales a la simetría central, realmente no cambia en mucho en este caso debemos escribir las medidas y luego multiplicarlas por la constante o raíz cosa que sumamente es muy sencillo, este tema fue un poco largo en clases, aprendí que hay 2 tipos de homotecias, la directa y la inversa también aprendí que si en una homotecia su constante es -1 aparte de ser una homotecia inversa, la figura queda con las mismas medidas que la original pero en una forma inversa (tipo espejo)
BLOQUE 3.- Homotecias (puntos importantes)
HOMOTECIAS:
Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una o var9ias figuras en tamaño mayor o menor que la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar, se debe considerar otro elemento básico para desarrollar esta transformación, siendo esta una constante, la cual se denomina constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza la reproducción.
Tiene las siguientes propiedades:
-Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida.
-Los segmentos con paralelos.
-Las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia.
Aquellas figuras que no cumplen con la propiedad de ser paralelos los segmentos se les denomina figuras semejantes, a las que cumplen con todas las propiedades se les denomina figuras homoteticas.
En una homotecia de centro el punto O y razón k:
Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0; homotecia directa.
A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0; homotecia inversa.
BLOQUE 3.- Movimientos en el plano (diapositivas)
a) Rotación de Figuras
b) Traslación de Figuras
c) Simetría Axial
d) Simetría Central
http://www.slideshare.net/mariagarcia31415/presentacin-4
http://www.slideshare.net/mariagarcia31415/equipo43-a-3776060
NOTA: ¡En las diapositivas se pueden encontrar temas aun no vistos! :) pero las puse porque contienen información de los temas que estamos viendo.
b) Traslación de Figuras
c) Simetría Axial
d) Simetría Central
http://www.slideshare.net/mariagarcia31415/presentacin-4
http://www.slideshare.net/mariagarcia31415/equipo43-a-3776060
NOTA: ¡En las diapositivas se pueden encontrar temas aun no vistos! :) pero las puse porque contienen información de los temas que estamos viendo.
BLOQUE 3.- Simetria Central (conclusion)
La simetría central es un tema que es un poco mas complicado que la simetría axial pero no es difícil en este caso dibujamos nuestra figura irregular (puede también hacerse con figuras regulares) e hicimos un punto también un poco alejado de nuestra figura (no demasiado alejado) le pusimos letras a nuestros vértices y empezamos a trazar líneas a partir de cada uno de nuestros veertices haciendo que crucen con el punto que hicimos, luego medimos la distancia de nuestro punto a cada uno de los vértices e hicimos lo mismo que con la simetría axial, empezamos a poner las medidas del punto a través de las rectas para formar otra figura :)
BLOQUE 3.- Simetria Central (puntos importantes)
La simetría central, en geometría, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto llamado imagen, que debe cumplir las siguientes condiciones:
a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.
LA SIMETRIA CENTRAL DEL PUNTO A:
SIMETRIA CENTRAL DEL TRIANGULO ABC, RESPECTO DEL PUNTO o:
BLOQUE 3.- Simetria Axial (conclusion)
La simetría axial es un tema que desde pequeños llevábamos pero lo estudiamos a fondo en la secundaria, este tema yo lo relacione mucho con el "eje de simetría" cosa que es muy sencillo de hacer, la simetría axial realmente es muy fácil; yo le entendí enseguida pues como dije lo vemos en grados anteriores como en la primaria, no tengo mucho que explicar de este tema pues tan fácil que yo creo que un niño de 9 años podría hacer, consta de hacer una figura regular o irregular, después hacer una recta vertical un poco separada de ella, luego trazamos líneas horizontales pasando la recta y empezando en los vértices de la figura para luego medir de un vértice a la recta y con esa media trazar un punto con medida pero ahora empezando desde la recta, cuando tengamos todos los vértices solo unimos y nos debe quedar la misma figura
BLOQUE 3.- Simetría Axial (puntos importantes)
La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetríaalrededor de un eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o axisimetríacuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características.También puede decirse que es una isometría indirecta e involutiva.
Dada una recta se llama simetría axial de eje al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:
- El segmento PP' es perpendicular a
.
- Los puntos P y P' equidistan del eje
Dicho de otra forma el eje es la mediatriz del segmento PP'
es la mediatriz del segmento PP'
La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.
La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.
A los puntos que pertenecen a la figura simétrica se les llama puntos homólogos, es decir, A’ es homólogo de A, B’ es homólogo de B, y C’ es homólogo de C. Además, las distancias existentes entre los puntos de la figura original son iguales que las distancias entre los puntos de la figura simétrica. En este caso: La simetría axial se puede dar también en un objeto con respecto de uno o más ejes de simetría.
Si se doblara la figura sobre el eje de simetría trazado, se podría observar con toda claridad que los puntos de las partes opuestas coinciden, es decir, ambas partes son congruentes.
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